23 Nov La Successione di Fibonacci: la matematica, il linguaggio universale della vita

Oggi si celebra il Fibonacci Day, data scelta poiché nei paesi anglofoni l’11 novembre si scrive 11/23, e questi sono i primi numeri della famosa sequenza 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144….

Leonardo Pisano (1170-1242 d. C.) figlio di Bonacci era un mercante italiano che assieme al padre era solito frequentare il Nord Africa per affari. Proprio qui viene in contatto con la cultura araba, in questo momento al massimo del suo splendore, soprattutto con l’algebra e la matematica, di cui Fibonacci per primo introdurrà molti concetti chiave in Europa.

Prima di tutto introduce definitivamente i numeri arabi, e il segno per zero. In realtà i numeri arabi sono di origine indiana, così come lo stesso zero lo è.

L’introduzione dello zero, non presente tra i numeri romani, avrà una fondamentale importanza concettuale. Zero, in arabo sifr, in latino zephirus, in veneto zevero quindi zero in  italiano, deriva dal sancrito sunya che significa vuoto. Già nel 300 a.C. i Babilonesi usavano un simbolo per indicare lo spazio vuoto. Fu per primo il matematico indiano Brahmagupta nel 600 d.C a introdurre i numeri negativi e a trattare lo zero non come un semplice simbolo, ma come un vero e proprio numero, zero non significa assenza di valore, assenza di numero, ma significa valore nullo, come sommatoria, 3-3=0, un valore che indica un equilibrio, non un’assenza. Inoltre occupa una posizione precisa, prima dei numeri negativi.

La prima iscrizione che riporta il carattere 0 la troviamo nel IX d. C. in India, nel tempio di Gwalior.

Fibonacci introduce in Europa questo sistema di numerazione arabo/indiano, il concetto di zero, di numeri negativi e il simbolo della barretta per le frazioni. Insieme a questo, suo altro grande merito fu quello di introdurre il sistema di numerazione posizionale, dove lo stesso numero può assumere significato diverso a seconda della posizione che assume, unità, decine, centinaia, migliaia…., quindi con solo 10 cifre si possono esprimere tutti i numeri possibili. 1111 in numeri romani sarà MCXI, quindi 4 diversi simboli, mentre con i numeri arabi mi basta solo un simbolo. Tutto ciò sarà fondamentale perché faciliterà la scrittura e permetterà una maggiore, più veloce e snella capacità di calcolo, i calcoli saranno più rapidi e precisi e tutto questo darà un notevole slancio a tutte le scienze basate sul calcolo.

Ma veniamo alla famosa successione per cui oggi è celebrato Fibonacci.

Ci capita spesso di osservare un qualcosa che ci appaia perfetto, armonioso, questo sia nella natura che in un’opera umana. L’uomo è riuscito a riprodurre forme armoniche usando un rapporto, il rapporto aureo o costante di Fidia, già conosciuto nell’antica Grecia, il cui valore è 1,618, che è il rapporto tra i due lati del rettangolo. Con questa formula si è riusciti a creare forme armoniche, equilibrate, belle. La facciata del Partenone ne è forse l’esempio più famoso e spettacolare, lo spettatore che osserva la facciata del tempio avverte proprio questa sensazione di perfezione, di armonia, in maniera immediata e naturale. Questo rapporto è espresso nella successione di Fibonacci (8/5=1,6…etc), che ne ha dato anche una rappresentazione grafica, ovvero la spirale inscritta nel rettangolo che circoscrive la figura.

Questa spirale la ritroviamo molto frequentemente in natura, quasi a farci pensare che non sia solo un caso, ma sia il modo in cui la natura, e quindi la vita, si orienta spontaneamente, si dispone in modo armonico quasi a voler seguire una regola matematica. Ecco che in forma di spirale si dispone una galassia, un ciclone, una conchiglia, una pianta, un embrione….

Fibonacci non ha fatto altro che teorizzare quello che la natura fa da sempre, ovvero disporsi in maniera equilibrata, funzionale, bella, in modo tale che l’uomo una volta capita la chiave di tale armonia, possa creare qualcosa di bello a sua volta, ricercando un ideale di bellezza. Questo perché la matematica non è altro che il linguaggio con cui si esprime la natura, e la successione di Fibonacci è l’espressione matematica della perfezione della natura.

Usando le parole di Galileo “La filosofia naturale è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi, l’Universo. È iscritto in lingua matematica, i caratteri sono triangoli, cerchi e altre figure geometriche” Il Saggiatore 1623

Benedetta